Умный поиск

Clipart 1920x320 | PBL-курс "Расчет стройконструкций с нуля"

Цикл статей "Как рождается архитектура" | Dystlab Library

Основы усиления зданий и сооружений

Эта статья является частью проектного курса Расчет строительных конструкций с нуля, который обучает слушателя правильному выбору расчетных схем, сбору нагрузок, моделированию и расчету строительных конструкций. Применение САПР в рамках курса сознательно сведено к минимуму, чтобы слушатель научился проектировать элементы конструкции "вручную".

Программа курса

  1. Основные задачи инженера-расчетчика
  2. Как не бояться проектировать?
  3. Готовимся к проверкам по предельным состояниям
  4. Нагрузки и воздействия
  5. Сочетания нагрузок
  6. Как отследить наиболее опасное положение нагрузки?
  7. Армирование железобетонной балки. Расчет ЖБК на действие изгибающего момента
  8. Расчет железобетонных конструкций по наклонным сечениям
  9. Основы расчета металлических конструкций
  10. Основы усиления зданий и сооружений

Когда мы делаем первые шаги в расчете конструкций и учимся проектировать, нам хочется верить, что наше здание или сооружение будет стоять вечно. Ну, или хотя бы очень долго.

Если бы мы жили в идеальном мире без войн аварий и катастроф, то инженерия, скорее всего, была бы совсем иной. Но реальность такова, что конструкции, созданные "вчера", уже “завтра” могут стать проблемными. И вовсе не обязательно сразу арестовывать проектировщика или строителя — здание может обветшать в силу естественного износа, неверной эксплуатации, техногенной катастрофы или стихийного бедствия.

Когда требуется усиление конструкции?

Как правило, вопрос об усилении решается после того, как конструкция обследована и для нее установлено фактическое техническое состояние. Может оказаться так, что никакого усиления не требуется вовсе, а достаточно лишь отремонтировать, например, часть фасада.

Полностью противоположная ситуация: в результате обследования установлено, что данное здание или сооружение проще снести, чем реконструировать. Обычно так бывает после масштабных стихийных бедствий.

Основы усиления конструкций | Dystlab Library

Рисунок 1. Последствия урагана "Ирма" (2017 г.)

Вопрос об усилении является неким промежуточным вариантом. Конструкция нуждается в усилении, если без вмешательства инженеров ее дальнейшая эксплуатация невозможна, но в целом ситуация — не фатальная.

Основы усиления конструкций | Dystlab Library

Рисунок 2. Эрозия основания под жилым домом

Усиление также может потребоваться в случае изменения уровня нагрузок. Например, пролетное строение моста было запроектировано по нормам, которые позже изменились и теперь допускают пропуск более тяжелых единиц транспорта. В этом случае усиление призвано решить вопрос соответствия конструкции действующим нормам проектирования.

Что происходит с конструкцией после аварии

Чтобы понять, как конструкция работает в "покосившемся" состоянии и какими средствами ее можно вывести из этого состояния — вспомним, как вообще возникают деформации.

Из строительной механики и сопротивления материалов мы знаем, что деформации и перемещения являются следствием воздействия нагрузок. Есть нагрузка — жди перемещений. Чтобы какой-либо узел конструкции изменил свое положение в пространстве (сместился, повернулся), должна быть затрачена определенная энергия или выполнена работа. Работа всегда выполняется силой (если перемещение линейное) или моментом (если поворот), поэтому можно сказать, что перемещения и усилия — это всегда взаимосвязанные понятия. На это еще в XIX веке указал выдающийся итальянский физик Энрико Бетти, в своей всемирно известной теореме о взаимности работ. Нельзя не упомянуть, что теорема Бетти лежит в основе универсальных методов расчета строительных конструкций, включая метод конечных элементов.

Если конструкция деформировалась, то в ее сечениях обязательно присутствуют усилия. Этот факт может показаться несколько непривычным: как так, нет же никаких видимых нагрузок — откуда взяться усилиям? Но усилия возникли параллельно с перемещениями, поэтому мы имеем деформированное состояние. Наша задача — определить эти усилия, выполнить проверки по нормам проектирования и дать соответствующее заключение о том, что делать с конструкцией дальше.

Техническое обследование сооружения

Рассмотрим конструкцию, которая получила существенные деформации по причине какого-то техногенного или природного воздействия. Чтобы смоделировать работу такой конструкции, нам необходимо установить новое положение всех ее характерных точек (узлов), то есть измерить прогибы, горизонтальные смещения и углы поворота сечений ее конструктивных элементов (рисунок 3).

Основы усиления конструкций | Dystlab Library

Рисунок 3. Обследование конструкции с замерами деформаций

Фиксировать эти данные удобно в табличной форме, по заранее принятой нумерации элементов.

Учет вынужденных перемещений в МКЭ

Перемещения, которые сооружение получило в результате аварии, будет правильно отнести к внешним нагрузкам, а точнее — к воздействиям. В научном мире это нередко называют кинематическим воздействием, то есть фактором, который приводит к изменению кинематических параметров сооружения (координат, углов поворота).

В некоторых САПР этот специфический тип воздействия называют "вынужденными" или "наложенными" перемещениями. Терминология разнообразна, поэтому расчетчику следует быть готовым к различных формулировкам.

Расчет на вынужденные перемещения можно произвести почти во всех современных CAE-пакетах. Основное уравнение метода перемещений и основанного на нем метода конечных элементов выглядит так:

\[\Delta  = {C^{ - 1}}F,\quad \left( 1 \right)\]

где

  • \(C\) — матрица жесткости системы;
  • \(F\) — вектор нагрузок.

Чтобы решить это уравнение, компьютерная программа должна “знать” обо всех нагрузках, приложенных к зданию, разместить их значения в векторе \(F\), перемножить матрицы и вернуть в качестве результата перемещения узлов. Но в нашем случае вынужденные перемещения являются исходными данными (как было сказано, это разновидность нагрузки), поэтому перед решением уравнения (1) расчетная программа выполняет следующую операцию:

\[{F_0} =  - C \cdot {\Delta _0},\quad \left( {2} \right)\]

где

  • \({F_0}\) — эквивалентные нагрузки;
  • \({\Delta _0}\) — вынужденные перемещения.

Как мы знаем, в методе конечных элементов к узлам можно приложить только силы или моменты, поэтому программа сначала находит усилия, воздействие которых эквивалентно воздействию вынужденных перемещений. Найденные усилия добавляются к остальным нагрузкам и далее выполняется стандартный расчет перемещений:

\[\Delta  = {C^{ - 1}}\left( {F + {F_0}} \right).\quad \left( {3} \right)\]

На выходе, для узлов с вынужденными перемещениями в векторе \(\Delta \) будут значения, которые мы измерили при обследовании. Рекомендую использовать это обстоятельство в качестве контроля.

Безусловно, Вам не потребуется перемножать матрицы вручную — CAE проделает все эти операции за Вас, автоматически. Этот параграф я привел в качестве небольшого "лирического отступления", с целью улучшения понимания матчасти МКЭ.

Узлы с вынужденными перемещениями нужно закрепить

Это действие может понадобиться лишь для некоторых программ (типа Autodesk Robot).

Чтобы программа корректно учла вынужденное перемещение, по направлению этого перемещения необходимо поставить опору (закрепить узел). Но будьте внимательны: речь идет о снятии степени свободы только в том направлении, по которому Вы будете задавать вынужденное перемещение; по остальным направлениям (линейным и угловым) узел должен быть свободен.

Основы усиления конструкций | Dystlab Library

Рисунок 4. Явное закрепление узлов, для которых вводятся вынужденные перемещения

Расчет конструкций с дефектами и повреждениями

Прогибы и повороты сечений — не единственные факторы, которые могут влиять на работоспособность сооружения. Наличие различных дефектов также снижает его прочность, выносливость, долговечность. Примерами таких дефектов могут стать физические повреждения в виде сколов, трещин, протечек, однако наиболее распространенным и опасным фактором не только для стальных, но и железобетонных элементов, является коррозия.

Геометрия сечения, ослабленного коррозией

Коррозия “съедает” слой строительного материала балки или колонны и учитывается в расчетной модели, как правило, путем снижения жесткостных характеристик сечения. Расчетчику необходимо определить размеры и глубину коррозионного “пятна” на элементе, чтобы удалить эту область из поперечного сечения.

Основы усиления конструкций | Dystlab Library

Рисунок 5. Учет дефектов в геометрических характеристиках сечения:
1, 2 — коррозия в верхней части балки; 3 — геометрия сечения с учетом дефекта

Изгибный момент инерции сечения, с которым связаны нормальные напряжения в балке (а значит, прочность), определяется по формуле:

\[J = \frac{{w{h^3}}}{{12}} + 2\left( {\frac{{b{t^3}}}{{12}} + bt{{\left( {\frac{{h + t}}{2}} \right)}^2}} \right).\quad \left( {4} \right)\]

Первое слагаемое в формуле (4) является моментом инерции стенки двутавра, второе — моментом инерции полок.

Площадь сечения:

\[A = 2bt + hw.\quad (5)\]

Формулы (4), (5) справедливы для сечения без дефектов. Если коррозия покрывает верхнюю часть полки двутавра, как показано на рисунке 5.2, то этот участок можно упрощенно заменить прямоугольником и “вычесть” его из двутавра. При этом, сечение уже не будет абсолютно симметричным и придется предварительно пересчитать площадь и положение центра тяжести.

Площадь поперечного сечения с учетом дефекта (площадь нетто):

\[{A_n} = bt + hw + b\left( {t - d} \right).\quad (6)\]

Координата центра тяжести:

\[z = \frac{{bt\frac{t}{2} + wh\left( {t + \frac{h}{2}} \right) + b\left( {t - d} \right)\left( {t + h + \frac{{t - d}}{2}} \right)}}{{{A_n}}}.\quad (7)\]

Момент инерции сечения с дефектом:

\[{J_n} = {J_1} + {J_2} + {J_3},\quad \left( {8} \right)\]

где первое слагаемое — момент инерции стенки двутавра, второе — момент инерции нижней полки, третье — момент инерции верхней полки (с дефектом):

\[{J_1} = \frac{{w{h^3}}}{{12}} + wh{\left( {t + \frac{h}{2} - z} \right)^2}.\quad \left( {9} \right)\]

\[{J_2} = \frac{{b{t^3}}}{{12}} + bt{\left( {\frac{t}{2} + \frac{h}{2} - z} \right)^2}.\quad \left( {10} \right)\]

\[{J_3} = \frac{{b{{\left( {t - d} \right)}^3}}}{{12}} + b\left( {t - d} \right){\left( {t + h + \frac{{t - d}}{2}} \right)^2}.\quad \left( {11} \right)\]

В каждом конкретном случае Вам придется анализировать форму дефекта и искать плоскую фигуру, которая моделирует его наилучшим образом.

Прочность ослабленного элемента

Чтобы констатировать факт о работоспособности элемента, следует оценить его прочность. Если элемент металлоконструкции сплошного сечения работает на растяжение или сжатие, то проверка прочности по нормам [4] имеет вид:

\[\frac{N}{{{A_n}{R_y}{\gamma _c}}} \le 1,\quad \left( {12} \right)\]

где

  • \(N\) — расчетное усилие в сечении;
  • \({{R_y}}\) — расчетное сопротивление стали;
  • \({{\gamma _c}}\) — коэффициент условий работы.

Если элемент работает на изгиб, то проверка прочности в соответствии с нормами [4] имеет вид:

\[\frac{M}{{{W_{n,\min }}{R_y}{\gamma _c}}} \le 1,\quad \left( {13} \right)\]

где

  • \(M\) — расчетный момент в сечении;
  • \({{W_{n,\min }}}\) — наименьший момент сопротивления сечения нетто, который определяется по формуле:

\[{W_{n,\min }} = \min \left\{ {\frac{{{J_n}}}{{{z_1}}};\;\frac{{{J_n}}}{{{z_2}}}} \right\}.\quad \left( {14} \right)\]

Чтобы определить наименьший момент сопротивления, необходимо проанализировать два расстояния и выбрать из них… большее:

  • расстояние от центра тяжести сечения до самого сжатого волокна балки
  • расстояние от центра тяжести сечения до самого растянутого волокна балки

Основы усиления конструкций | Dystlab Library

Рисунок 6. Разделение зон растяжения и сжатия в изгибаемой балке

Чем больше балка или колонна покрыта коррозией — тем меньше будет площадь или момент инерции и, соответственно, возрастут нормальные напряжения. Если напряжения достигли уровня расчетного сопротивления и левая часть неравенства (12) или (13) приблизилась к 1, то прочность конструкции — уже под вопросом.

Если элемент корродировал настолько, что левая часть формулы (12) или (13) превышает 1, то условие прочности не выполняется и актуальным становится вопрос усиления.

Усиление строительной конструкции

Существует множество различных способов и технологий усиления, однако почти все они основаны на добавлении к сооружению новых конструктивных элементов. Новые элементы либо возвращают конструкцию в первоначальное положение, либо устраняют перенапряжения в ее элементах путем наращивания “потерянного” слоя материала.

Чтобы понять, какое количество материала нужно добавить в сечение, следует обратиться к тем же самым проверкам, что мы использовали до этого. Если элемент испытывает растяжение или сжатие, то формула (12) дает ответ, какой должна быть площадь поперечного сечения:

\[{A_n} \ge \frac{N}{{{R_y}{\gamma _c}}}.\quad \left( {15} \right)\]

Для случая с изгибом решим неравенство (13) относительно момента инерции:

\[{W_{n,\min }} = \frac{{{J_n}}}{{{z_{\max }}}} \ge \frac{M}{{{R_y}{\gamma _c}}};\quad {J_n} \ge \frac{M}{{{R_y}{\gamma _c}}}{z_{\max }}.\quad \left( {16} \right)\]

Так определяются минимально необходимые геометрические характеристики сечения. Далее, по этим данным можно подобрать конструктивные элементы для усиления, например:

  • листовой прокат
  • уголковый прокат
  • тавры, двутавры, швеллеры
  • трубный прокат и пр.

Сортамент металлоконструкций — весьма разнообразен, но еще больше — вариантов компоновки нового сечения. Для реконструкции зданий разработаны целые альбомы типовых решений; вот лишь некоторые примеры того, как можно усилить сечение:

Основы усиления конструкций | Dystlab Library

Рисунок 7. Варианты усиления стройконструкций

Усиление конструкции композитными материалами

Известны способы усиления конструкций (например, железобетонных) различными композитными материалами. Иногда этот способ называют “внешним армированием”, так как жесткость конструкции в данном случае возрастает не за счет классического стержневого армирования, а за счет внешних накладных элементов:

Основы усиления конструкций | Dystlab Library

Рисунок 8. Внешнее армирование здания

Эта тема является специфической и мы не будем подробно рассматривать ее в данном материале. Стоит лишь упомянуть, что когда в конструкции “встречаются” несколько элементов с разными физико-механическими свойствами, то их совместная работа должна моделироваться либо на основе теории приведенных сечений, либо по деформационной модели. Но об этом — в другой раз.

Выводы

Инженерная деятельность, связанная с обследованием строительных конструкций, в каком-то смысле обратна проектированию зданий и сооружений. При проектировании объектов нового строительства мы делаем расчет несущих конструкций на основании предполагаемого уровня нагрузок, в то время как расчеты после натурного обследования основаны на фактическом, реальном напряженно-деформированном состоянии.

Если конструкция не соответствует требованиям действующих норм, то она должна быть либо реконструирована (усилена), либо утилизирована. Усиление предполагает, как правило, наращивание новых конструктивных элементов на уже существующие конструкции. Учесть дефекты при этом можно, снижая геометрические характеристики поперечного сечения элемента, а усилить — добавляя к сечению новые элементы (например, из сортаментного проката).

Все расчеты, которые Вы выполняете в проекте усиления существующего объекта, должны соответствовать действующей нормативной базе. И помните: конструкция прочна настолько, насколько прочен самый СЛАБЫЙ ее элемент. Успехов!

Источники информации

  1. Свод правил СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 / НИИЖБ им. А. А. Гвоздева. - М.: 2011. - 156 с.
  2. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций: Учеб. для строит. спец. вузов / Н. Н. Попов, А. В. Забегаев. - М.: Высш. шк., 1989. - 400 с.
  3. Eurocode 3: Design of steel structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings / EN 1993-1-1:2005 (Національний стандарт України ДСТУ-Н Б EN 1993-1-1:2010 Єврокод 3: Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила і правила для споруд / - К.: Мінрегіонбуд України, 2011. - 150 с.)
  4. Свод правил СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81* / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. - М.: Минрегионразвития, 2011. - 173 с.
  5. EN 1990 Eurocode — Basis of structural design (Єврокод: Основи проектування конструкцій. Настанова / Національний стандарт України ДСТУ-Н Б В.1.2-13:2008 (EN 1990:2002, IDN) / - К.: Мінрегіонбуд України, 2009. - 204 с.)
  6. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы / - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 200 с.
  7. Свод правил СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* / ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. - М.: Минрегионразвития, 2011. - 96 с.

Скачать бесплатно из каталога Dystlab

contact | Был ли этот материал полезным?

Под статьей | Случайные статьи по инженерии